После разговора с вами в чате и многого другого я бы предложил установить статический IP-адрес на вашей машине и посмотреть, решит ли это проблему.
Из приведенных вами сведений видно, что ваш ноутбук работает нормально и отправляет запрос DHCP, когда запланировано, но ваш маршрутизатор не отвечает правильно / не позволяет вам возобновить аренду.
Что касается того, почему, честно говоря, это одна из проблем, которая сводит людей с ума. Вы можете попытаться обновить драйверы беспроводной сети на своем ноутбуке при условии, что он это исправит, но я сомневаюсь в этом.
Вашему роутеру уже 6 лет. Я помню, когда Windows Vista впервые вышла, было много несовместимых маршрутизаторов из-за проблем с DHCP. Я полагаю, что это было вызвано обновлениями сетевого стека, однако я никогда не следил за этим и не могу найти никаких отчетов об этом, поэтому я не могу подтвердить, связано ли это.
Если у вас есть другое оборудование, которое вы можете протестировать, я бы попробовал проверить, не возникнут ли у вас такие же проблемы с другими вещами. Если вы это сделаете - это проблема с вашим роутером. Если вы этого не сделаете, это проблема совместимости между вашим компьютером и маршрутизатором.
В любом случае, если это маршрутизатор, предоставленный вашим интернет-провайдером, вы можете попытаться спросить его, предлагают ли они модель обновления / более новую модель.