На первый вопрос: если ваш сетевой кабель старый и поврежденный или в нем много перекрестных помех, то кабель будет влиять на скорость передачи информации по нему, так что да, потерянный кабель может очень сильно повлиять на ситуацию.
На ваш второй вопрос, как правило, при выборе Ethernet-кабелей, есть несколько вариантов, но их использование ограничено тем, к чему вы подключаете Ethernet-кабели.
Если вы говорили о подключении ПК к маршрутизатору, и у вас есть другие Ethernet-устройства, подключенные к маршрутизатору через Ethernet-кабели, такие как диски NAS или другие ПК для обмена файлами и т.д. Между ними, если ПК, другие устройства и маршрутизатор поддерживают их скорость, то Кабели Cat-6a будут полезны для каждого устройства к маршрутизатору, поскольку они обеспечат более быструю передачу файлов.
Для использования, которое вы запрашиваете (между маршрутизатором и модемом), достаточно кабеля Cat-5e, так как вы используете этот кабель для подключения к Интернету, а не для подключения к нескольким устройствам. Вы, вероятно, даже не имеете более 1 гигабитного интернета, поэтому вы не увидите увеличения скорости интернета, если будете использовать кабели Cat-6 вместо Cat-5e.
Смотрите этот сайт для более подробной информации