Да, вы можете переместить свою существующую почту (кстати, не только отправленную), используя встроенную в Office365 службу миграции.
Что вам нужно, так это миграция IMAP, поскольку gmail поддерживает IMAP, вы можете добавить свою учетную запись в веб-доступ Outlook и импортировать всю свою почту.
Есть много руководств о том, как этого добиться. Но я настоятельно рекомендую вам попросить своих ИТ-специалистов сделать это для всех пользователей, использующих инструменты миграции, предоставляемые Microsoft, именно для этого сценария.
Если вы хотите сделать это самостоятельно, начните с этих шагов:
Убедитесь, что вы настроили Gmail для разрешения подключений IMAP (находится в разделе « Settings > Forwarding and POP/IMAP
).
Создать соединение с другим аккаунтом
Перед подключением для загрузки почты из другой учетной записи электронной почты может потребоваться включить доступ по протоколу POP или IMAP из другой учетной записи. Для получения дополнительной информации см. Включение доступа по протоколу POP или IMAP для подключения к другой учетной записи.
В Outlook Web App щелкните значок «Настройки»> «Параметры»> «Учетная запись»> «Подключенные учетные записи».
Нажмите Новый +
.
В диалоговом окне «Подключение к новой учетной записи» введите адрес электронной почты и пароль учетной записи, к которой вы хотите подключиться, и нажмите кнопку «Далее».
Если вы видите сообщение о том, что ваши учетные записи подключены, нажмите Готово. Сообщения, отправленные на подключенную учетную запись, появятся в папке «Входящие».
Если вы видите сообщение о том, что Outlook Web App не удалось подключиться к серверу для другой учетной записи, нажмите «Назад» и убедитесь, что вы ввели правильный адрес электронной почты и пароль для другой учетной записи.
Источник и дополнительная информация могут быть найдены в этой статье и в этом практическом руководстве. Обе статьи от Microsoft, а во второй даже есть видео, которые показывают вам, как это делается