Я испытываю точно так же. Проверьте, пожалуйста, что эти 1/10, когда ваша батарея меньше 15%. В моем случае, если уровень заряда батареи низкий (15% и менее), в 100% случаев ноутбук выключается через 1-4 секунды после включения питания.
В качестве обходного пути я закрываю крышку (чтобы перевести ее в спящий режим), подключаю питание и открываю обратно, но это очень раздражает!
Я использую Ubuntu 11.10 с последними обновлениями. Это было с самого начала. У моего брата тот же ноутбук, выпущенный чуть раньше, и никогда не испытывал подобных проблем.