Часто меняющиеся IP-адреса не должны быть проблемой. Поскольку сети могут быть настроены на использование статических IP-адресов, я вполне уверен, что вы говорите об изменении IP-адресов, предоставляемых вашим провайдером. В этом случае ваш IP-адрес не изменится раньше, чем когда вы прервете существующее соединение и снова подключитесь к нему.
Что касается удаленного управления системой вашего друга, вы, скорее всего, уже знаете, что Windows 7 поставляется с такой функциональностью "на борту". Все, что вам нужно сделать, это следовать довольно простому интерфейсу Windows 7, чтобы установить соединение между обеими системами Win7.
Тот факт, что ваш или другой IP-адрес может измениться в следующий раз, когда вы захотите подключиться, не должен быть реальной проблемой, так как вы будете делать "рукопожатие" (когда ваш "друг" в любом случае дает вам разрешение на удаленное управление его системой).
Знание того, что вы и ваш друг оба используете Win7, означает, что вы уже оснащены необходимыми инструментами, поскольку Win7 имеет встроенные средства удаленного управления / удаленной помощи и способна справляться с новой конфигурацией IP каждый раз, когда она может появиться при попытке установить соединение.
Специальными и бесплатными альтернативами нативному "подключению к удаленному рабочему столу Windows" будут известные программные решения, такие как "Teamviewer", "LogMeIn", "TightVNC", "Ultra VNC", "CrossLoop" и тому подобное.
Вещь, которую я не изучал лично, но которая выглядит интересной, это: "Удаленный рабочий стол Chrome", расширение Chrome, которое позволяет пользователям получать удаленный доступ к вашему и чужому компьютеру с помощью браузера Chrome. Говорят, что это расширение Chrome во многом похоже на "Teamviewer".
Просто будьте осторожны, чтобы не воспользоваться менее известными инструментами "дистанционного управления", которые вы можете найти в темных уголках интернета, поскольку существует высокая вероятность того, что инструменты, на которые вы наткнетесь, являются инструментами дистанционного управления, которые можно определить как вредоносные программы. Я уверен, что это именно то, что вы хотите избежать. Примеры, которые я перечислил выше, довольно распространены и довольно хорошо известны.
Это безопасность.SE, так что ...
обратите внимание на различные аспекты безопасности множества решений для удаленного управления!
Как вы в безопасности.SE, я хотел бы напомнить вам о том факте, что существует несколько различий между использованием стороннего поставщика (такого как teamviewer) и решения для прямого удаленного управления (такого как VNC).
Немного больше информации об этом можно найти в ответ на другой вопрос здесь: Насколько безопасен TeamViewer для простой удаленной поддержки?
В общем и целом - пожалуйста, почувствуйте мотивацию к тому, чтобы провести собственное исследование, чтобы выяснить, какое решение позволяет вам чувствовать себя наиболее комфортно для выполнения работы, для которой оно вам необходимо. Я дал вам несколько хороших советов, что искать.