В вашем профиле Skype (Skype -> Профиль -> Редактировать профиль) вам не нужно выбирать год. В основном это означает, что когда вы выбираете год своего рождения, вы хотите, чтобы это было пустое поле в самом верху выпадающего списка.
Skype не позволит вам выбрать это напрямую, поэтому, если вы щелкните самый верхний год (по памяти это 1900), а затем нажмите стрелку вверх на клавиатуре, он выберет пустое поле.
Когда все сделано правильно, профиль будет выглядеть так:

Изменить, чтобы развернуть ответ:
Также возможно редактировать свой профиль через веб-сайт Skype.
Войдите на сайт (тот же пароль, который вы используете для входа в приложение) и в разделе "Данные учетной записи" выберите "Профиль".
Нажмите кнопку «Изменить», внесите изменения и нажмите «Сохранить» (почему в приложении этого нет?"

Войдите в приложение, и ваши изменения должны быть отражены там.