Предполагая, что у вас не OEM-версия Windows 7, тогда да, вы можете удалить Windows со старого компьютера, а затем установить Windows 7 на новом компьютере, а затем установить обновление Windows 8. Возможно, вам придется связаться с Microsoft, чтобы активировать Windows 7 должным образом, если она решит, что новый компьютер слишком отличается от старого.
Вы, скорее всего, столкнетесь с проблемами, если попытаетесь использовать старую машину с установленной Windows 7, поскольку серверы Microsoft будут предполагать, что вы ее пиратские, поскольку она будет "активной" на более чем одной машине.