Вы можете раздеть любой Linux-дистрибутив до самых костей - проще всего взять дистрибутив, с которым вы уже знакомы, и загрузиться до уровня запуска 1 - стандартного «однопользовательского режима». У вас не будет сети или каких-либо демонов, но у вас может быть рабочий стол, в зависимости от того, что вы используете. Вы можете определить пользовательский уровень выполнения, чтобы делать что угодно. Уровень выполнения 4 обычно используется для этого. Это не определено, так что вы можете сделать это как угодно.
Кроме того, взгляните на дистрибутивы Linux, настроенные на малость
РЕДАКТИРОВАТЬ Linux не совсем известен быстрым временем загрузки, но чем меньше вы запускаете при запуске, тем быстрее это будет.