Машина, по которой вы SSH туннелируете, находится где-то в вашей локальной сети или за ее пределами? Если снаружи, есть очень хороший шанс, что ваш местный интернет-провайдер (или маршрутизатор) прервет ваше соединение с этими конкретными веб-сайтами (по любой причине). Причина, по которой это работает при туннелировании, заключается в том, что машина SSH предположительно использует другого ISP/ маршрутизатора и не связана теми же ограничениями.
Если машина, на которую вы туннелируете, находится в вашей локальной сети, я бы проверил настройки DNS на ней и сравнил ее с вашей локальной машиной. Если настройки DNS отличаются, измените свои локальные настройки, чтобы они соответствовали настройкам машины SSH.