Как найти пересечение (/ с) двух кривых (нелинейных и линейных) в Excel

Question

У меня есть два графика, использующих график рассеяния, один из которых нелинейный, а другой линейный. И мне требуется пересечение этих кривых. Как мне поступить?

Редактировать: графики создаются с использованием набора значений в Excel.

Кривая 1:

х: 0, 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4, 4,5, 5, 5,5, 6, 6,5, 7, 7,5, 8

y:8,43, 8,76, 8,27, 7,87, 7,69, 7,76, 8,46, 8,85, 8,34, 7,92, 7,73, 7,79, 8,42, 8,76, 8,27, 7,87, 7,69

Кривая 2: у = 8,168

Спасибо

Правка-2: В другом вопросе Получите координаты точки пересечения двух линий тренда, сделайте линию тренда, а затем обработайте пересечение этих линий, что явно не возможно для меня и не является дубликатом для вопроса, на который вы ссылаетесь.

Answer 1

РЕДАКТИРОВАТЬ: Следующий подход применим только к графикам, где уместна линейная интерполяция и где линейная кривая является постоянной горизонтальной линией.

Предполагая, что ваши данные находятся в столбцах A, B и C, как показано ниже, x-координаты пересечений можно найти по формуле ниже. Эта формула, заполненная из D3, дает результаты в таблице ниже.

=IF(OR(AND($B2>=$C3,$B3<=$C3),AND($B2<=$C3,$B3>=$C3)),$A2+($A3-$A2)*($B2-$C3)/($B2-$B3),"")

Если вы четко объясните свои требования, вы можете получить приемлемое решение.

---

---

Вот график с линейным соответствием первой кривой (красная линия) и второй (постоянной) кривой (фиолетовая линия).

Вы можете подойти к этому несколькими способами:

1. Вы можете решить уравнение линейного соответствия для х, когда у = 8,168. Это дает точку, где две прямые пересекаются (4.040, 8.168).

2. Вы можете найти точки, где синяя кривая равна 8,168. Самый простой способ сделать это - линейная интерполяция, которая предполагает, что отрезки между точками могут быть аппроксимированы прямой линией. Для первого пересечения (между точками 3 и 4) 8.168 - это доля пути между двумя точками:

   (8.27-8.168)/(8.27-7.87) = 0.255

И координата х - это та же самая доля пути между 1 и 1,5, что дает (1.128, 8.168).

Третье пересечение по совпадению находится рядом с пересечением с линейной аппроксимацией, поэтому давайте посмотрим, что это тоже:

(8.34-8.168)/(8.34-7.92) = 0.4095

и третье пересечение в (4.205, 8.168).