Использование Excel Solver, где существует отрицательная связь

Question

Я пытаюсь создать оптимизатор для клиента, и у них есть несколько возможных результатов.

Давайте назовем результаты "Мотоциклы" и "Автомобили".

Клиента интересует, как их рекламный комплекс влияет на продажи. Но из данных ясно, что чем больше они рекламируют "Автомобили", тем меньше "Мотоциклов" они продают.

Так, например, если уравнения такие:

Cars sold = 100 (base sales) + 4 x Brand Advertising + 5 x Car Advertising - 1 x Motorbike Advertising

Motorbikes sold = 200 (base sales) + 3 x Brand Advertising + 6 x Motorbike Advertising - 3 x Car Advertising

Так что для решателя мне нужно было бы превратить их в «автомобили, проданные за единицу рекламы» и то же самое для мотоциклов.

Могу ли я использовать solver для оптимизации рекламного микса для этого клиента?

Или отрицательные значения делают это невозможным?

Отрицательные значения кажутся правильными и являются результатом того, что клиенты переходят с одного продукта на другой.

Answer 1

На самом деле это может.

Удивительно, что принятие душа сделает для умения думать о проблеме!

Все, что нам нужно сделать, это перестать думать о том, сколько рекламы будет приносить 1 единица продаж автомобилей или мотоциклов, и вместо этого думать о том, сколько стоит 1 единица рекламы.

Скажем, продажа машины стоит 1000 долларов, а продажа мотоциклов - 500 долларов.

Затем - единица брендовой рекламы будет генерировать 3 продажи мотоциклов и 4 продажи автомобилей, так что 1 единица брендовой рекламы (которая может составлять 1000 долларов или более) будет приносить 4000 долларов автомобильной прибыли и 1500 долларов мотоциклетной прибыли.

Автомобильная реклама принесет 5000 долларов автомобильной прибыли и - 500 долларов мотоциклетной прибыли на общую сумму 4500 долларов.

Реклама мотоциклов принесет 3000 долларов прибыли от мотоциклов, но потеряет нам 3000 долларов прибыли от автомобилей! Плохая реклама мотоциклов!

С этой точки зрения проблема становится тривиальной.

Очевидно, что цифры здесь не очень реалистичны, но они показывают, как при определенном рассмотрении проблема становится намного проще.

В моих реальных данных есть много результатов, которые имеют более сложные положительные и отрицательные отношения друг с другом, а также некоторые нелинейные части.

Но подход, изложенный здесь, должен сделать его полностью решаемым с помощью решателя Excel.