Краткий ответ: это может быть невозможно. Форматирование диска (или, скорее, создание файловой системы) приведет к записи вокруг диска и разрушит предыдущую файловую систему. Установка новой операционной системы приведет к записи большого количества данных поверх предыдущей.
Все это затрудняет получение каких-либо данных. Вы можете попробовать использовать средства восстановления данных, они могут найти фрагменты данных файловой системы и могут не заботиться о том, что сейчас на диске есть другая файловая система. Но не надейтесь, потому что в зависимости от того, сколько данных было записано, в некоторых файлах могут быть повреждены блоки.
Если у вас нет резервных копий (которые, как я полагаю, у вас нет, поскольку я спрашивал об этом), это будет медленная, болезненная и, возможно, дорогостоящая операция с участием профессиональных компаний по восстановлению данных.
Но не работайте с установкой Linux на диске. Каждый раз, когда вы используете его, все больше данных будет уничтожено.