Обычно разрешением имен компьютеров является DNS-сервер, который в этом случае, вероятно, будет маршрутизатором, подключенным напрямую к вашему модему (если только ваш модем не является комбинированным модем / маршрутизатор).
DNS - это то, что находит ip для имен компьютеров, но второй маршрутизатор, вероятно, также пытается действовать как DNS. Так что подумайте об этом, Маршрутизатор 1 может найти все машинные адреса, потому что все компьютеры проходят через него для сети / интернета, но Маршрутизатор 2 может только проверять компьютеры, подключающиеся через него. Я бы проверил настройки DNS на маршрутизаторе 1 и поместил те же настройки в маршрутизатор 2 (должен быть IP для вашего маршрутизатора 1 или модема).
Вы хотите использовать один и тот же DNS во всей сети, или вы сталкиваетесь с такими проблемами, когда ваша сеть разбита на разные части.
Надеюсь, это имеет смысл, если нет, я постараюсь уточнить, что я не правильно сказал.