У меня возникают те же проблемы с Android Studio 1.3 и музыкой Google Play через Chrome (с использованием HTML5-лабораторий), и режим энергосбережения для меня не подходит, так как он замедляет разработку.
У меня нет надежного решения, но то, что временно помогло мне добиться успеха, это либо понизить приоритет Android Studio/IntelliJ до "Ниже нормального" через диспетчер задач Windows. Я не заметил особой разницы, чтобы сделать ее невыносимой, но ваш пробег может варьироваться в зависимости от характеристик вашей машины.
То, что также сработало, но с меньшим успехом, - это изменить приоритет процесса запуска вкладки "Воспроизведение музыки" на "Выше нормы", снова через диспетчер задач. Чтобы узнать идентификатор процесса конкретной вкладки, щелкните правой кнопкой мыши верхнюю панель в Chrome и просмотрите собственный диспетчер задач Chrome. Я говорю "с меньшим успехом", потому что заметил, что приоритет случайно переключился обратно на "Нормальный" через минуту или около того, и продолжил заикаться.
EDIT Работает нормально только в Internet Explorer, а не в Edge, Firefox или Chrome.