Gnuplot: другой способ написать одну и ту же функцию в 1d и 2d

Question

Я запутался в следующем типе функций

f(x) = b/x**nb * exp(y_(y)/k)

f(x,y) = (b/(x**nb))*exp(y/k)

Здесь y кажется одинаковым в двух выражениях.
Я хотел бы понять разницу или сходство.

Answer 1

Я могу сказать вам то, что вижу, и наверняка что-то упущу

1. f(x) = b/x**nb * exp(y_(y)/k) ; в этой функции есть:
   • одна переменная (x)
   • некоторые параметры b , nb , k , y (обратите внимание на последний)
   • одна функция y_(...) параметра y , определенная где-то еще.
2. f(x,y) = (b/(x**nb))*exp(y/k) ; в этой функции вместо этого есть:
   • две переменные (x и y)
   • некоторые параметры b , nb , k
   • некоторые () больше :-)

Давайте сделаем пример. Предположим, что определена 1-я функция (f (x)) и y=3 . Получаем результат (график, несколько чисел, определение функции, смотрим как хотите).

Чтобы получить тот же результат, если вместо него определено f(x, y), мы можем использовать f(x,y_(3)) .

До сих пор надеюсь самолет достаточно. Конечно, y_() нужно определить раньше в обоих случаях, и мы можем вызвать функцию y_(x ') с любым произвольным параметром или фиксированным значением: f(x,y_(AnotherParameter)) , f(x,5) или с другой функцией f(x,zZz_(y)) или просто с f(x,y) .

В каждый момент времени вы можете иметь или 1 - го или 2 - го , определенную в Gnuplot, но не оба одновременно. Второе определение заменяет предыдущее.

---

Теперь давайте немного усложним вещи:
Почему вы можете найти вещь как y_(x ') внутри функции в качестве 1-го или вместо простой переменной в функции 2d как f(g(x), h(y))?
Потому что, анализируя реальные данные, вы можете обнаружить, что постоянный параметр не настолько постоянен, поэтому может быть удобно дать функциональную зависимость этому параметру.
Если вы записываете зависимость параметра от внешнего вида функции, вы всегда можете быстро изменить ее без необходимости изменять выражение самой функции. Более того, когда вы выполняете FIT, вы только что подготовили функцию к построению параметров поведения, уважайте ... уважайте его зависимости.

Если FIT показывает, что параметр является константой, вы можете повторить FIT, фиксируя параметр в простой константе, убивая функциональность. (т.е. y_(x)=3 , для каждого x он всегда будет отвечать 3).
Если FIT не сходится, вы можете попытаться найти другую функциональность для параметра.

---

ИМХО, лучше избегать использования фиктивной переменной (y) в качестве параметра, потому что она легко вводит в заблуждение.