Проверьте настройку в BIOS, которая включает компьютер при включении питания. У меня есть компьютер, который будет делать это, но это очень сильно зависит от материнской платы и BIOS.
Таким образом, компьютер всегда включается, когда становится доступным питание.
Я не могу придумать какие-либо другие варианты без дополнительного компьютера (может даже Raspberry Pi!) он может долгое время работать самостоятельно, но проверять состояние ИБП (предположительно, он имеет USB-соединение, если ваш главный сервер знает, что питание сети отключено). Когда он обнаруживает, что основное питание доступно, он может отправить пакет Wake On LAN на сервер. Вы должны настроить Pi так, чтобы он тоже отправлял отключение, когда ИБП подает сигнал на батарею.