2 ГБ для сервера, который обеспечивает общий доступ к файлам / принтерам и базовую потоковую передачу, должно быть более чем достаточно.
Вы можете использовать Raspberry Pi в качестве потокового сервера!
Хитрость заключается в том, чтобы быть осторожным с "транскодированием", изменяя видеопоток на лету, чтобы удовлетворить потребности различных устройств. Это то, что занимает ресурсы. Если вы знаете, какие у вас целевые устройства, вы можете хранить соответствующие медиа-файлы под рукой, и вам не нужно транскодировать.
Вам нужно потоковое приложение для запуска на сервере, таком как XBMC или Plex, как упомянуто @fooot.
Plex это хорошо, но клиенты стоят. XBMC прост в настройке, но, возможно, не настолько отточен. Plex также помогает транслировать через Интернет, если хотите. Попробуйте оба и выберите тот, который вы предпочитаете.