Нет, добавление графического процессора не спасет вас. Ваша система имеет, если я думаю, правильную версию вашего оборудования, APU AMD E1-1200 с тактовой частотой 1,4 ГГц. Как и большинство APU серии E, эта машина уже имеет встроенный графический процессор (Radeon HD 7310). Тем не менее, ваша сторона процессора сильно не хватает производительности, и только два ядра работают на 1,4 ГГц каждое. Поскольку видео в формате HTML5 с YouTube может быть относительно интенсивным использованием ЦП, я подозреваю, что виновата производительность вашего ЦП, а не вашего ГП.
Ответ, скорее всего, переключится с кодировки видео HTML5 по умолчанию на Flash; или, возможно, обновить / переключить драйверы вашего графического процессора, чтобы, если вы уже используете кодирование видео с ускорением графического процессора, ваш графический процессор будет лучше использоваться. Fglrx может обеспечить превосходную производительность по сравнению с галлием; это определенно что-то попробовать.
К сожалению, ваш APU припаян BGA к вашей материнской плате, поэтому просто улучшить аппаратное обеспечение невозможно. Если обновление станет необходимым, для вас будет иметь смысл взглянуть на сокет AMD AM1 или встроенные опции Intel Celeron/Pentium, начиная с Haswell; любой из этих подходов позволил бы получить аналогично эффективную и дешевую машину со значительным увеличением производительности как на стороне ЦП, так и на уровне графического процессора.