Вам действительно нужен только один DHCP-сервер на сеть (или несколько серверов, работающих в конфигурации с резервированием). Если у вас есть более одного в данной сети, какой бы сервер DHCP не отвечал первым, это будет тот, кто получит конфигурацию этого клиента DHCP. Поэтому, если у вас есть две отдельные конфигурации, которые вы хотите "протолкнуть" через DHCP, вы не сможете сделать это предсказуемо, если оба DHCP-сервера находятся в одной сети - не говоря уже о том, что диапазоны IP перекрываются, у вас будут конфликты IP.
Однако в вашем случае это звучит так, как будто вы действительно хотите две отдельные сети, одну для вашего пользования и одну для ваших детей. Вы можете сделать это с тем, что у вас есть.
Один из ваших маршрутизаторов будет подключен к вашему провайдеру. Этому маршрутизатору необходимо назначить внутренний IP-адрес локальной сети 192.168.1.1 и разослать DHCP-адреса с 192.168.1.2 по 192.168.1.50. Назовите этот маршрутизатор Router A.
Подключите кабель от одного из портов LAN на маршрутизаторе A к порту WAN на маршрутизаторе B. Установите для WAN IP-адреса маршрутизатора B значение 192.168.1.51, а для внутреннего IP-адреса локальной сети - 192.168.2.1. Скажите ему, чтобы он раздавал адреса DHCP с 192.168.2.2 по 192.168.2.50. Установите настройки DNS на этом маршрутизаторе DHCP на то, что вы хотите для своих детей.
Маршрутизатор А должен работать нормально. Если у вас есть вещи, которые вам нужны через Интернет, убедитесь, что он подключен к маршрутизатору A, и настройте переадресацию портов на маршрутизаторе A, как на обычном маршрутизаторе.
Маршрутизатор B будет "получать интернет" через маршрутизатор A.
Маршрутизатор B будет с двойным NAT. Это означает, что компьютерам из Интернета очень трудно подключиться к чему-либо за маршрутизатором B. Вы, вероятно, хотите этого, потому что это для ваших детей.
Сегментируя свою сеть таким образом, вы получите отдельную сеть для вас и ваших детей и сможете делать то, что вы хотите.