Почему ssh -v говорит:
debug1: Next authentication method: publickey
debug1: Offering RSA public key: /home/<user>/.ssh/id_rsa
Это сообщение говорит о том, что он отправляет мой закрытый ключ (id_rsa) по сети? Но я подозреваю, что я неправильно понимаю, что подразумевается под "предложением" здесь.
Он пытается автоматически аутентифицироваться через ваш открытый ключ SSH. По умолчанию он использует открытый аналог для ключа /home/<user>/.ssh/id_rsa . Если у вас есть какой-то другой ключ, который вы предпочитаете использовать, вы можете использовать, например, $ ssh-add /home/<user>/.ssh/other_key .
Не о чем беспокоиться, поскольку отправляется только ваш открытый ключ, что по определению нормально для отправки в открытом виде.