Да, нынешние 64-битные чипы Intel и AMD будут работать на 32-битной Windows с удовольствием.
Тем не менее, вы столкнетесь с проблемой ограничения памяти - обычно вы можете использовать не более 3,5 ГБ ОЗУ в 32-разрядных версиях Windws (что-либо еще установленное теряется), иногда всего лишь 3,25 ГБ (оно варьируется от чипсета к чипсету).
Возможно, стоит проверить с этим приложением двойной провайдер. Подавляющее большинство кода, который будет работать в 32-битной Windows 7, будет также работать в 64-битном варианте, хотя и немного менее эффективно. Единственные распространенные проблемы - это когда код должен что-то делать на низком уровне (близко к аппаратному обеспечению) или плохо написан (например, код, предполагающий, что такие вещи, как системные пути, исправлены, вместо поиска правильного значения, поэтому прерывайте, когда другой вариант Windows движет вещи вокруг).
Вы отметили свой вопрос как "виртуализация", хотя это не кажется уместным. Вы можете запускать 32-разрядные ОС под большинством решений виртуализации, работающих на 64-разрядной Windows, поэтому вам не нужен 32-разрядный хост для запуска 32-разрядной гостевой системы, если это вызывает проблемы.