Если Windows 8.1 была на вашем ноутбуке, когда вы ее купили, вы должны использовать специальный носитель для восстановления вашего ноутбука, чтобы переустановить Windows, или попросить поставщика ноутбука помочь с ключом продукта.
Тем не менее, я подозреваю, что речь не идет о OEM-копии. В заголовке вы сказали "Windows 8", а в теле сообщения - «Windows 8.1». Эти два требуют разных ключей продукта. Если вы обновили Windows 8 через Магазин Windows, вам следует сделать это снова, то есть установить Windows 8 и обновить его через Магазин или Автоматическое обновление (доступно недавно). До меня дошли слухи, что можно установить Windows 8.1 без предоставления ключа продукта (следовательно, в пробном режиме), а после установки используйте DISM, чтобы установить ключ продукта для Windows 8. Ходят слухи, что это позволяет вам успешно активировать Windows 8.1. В статье Википедии о Windows 8.1 есть много подсказок по этому вопросу. (На самом деле, это тоже статья спуска.)
Что бы ни случилось, если и когда вы решили проблему, рассмотрите возможность создания образа восстановления; полный образ установленной Windows. С этого момента вместо чистой установки вы делаете чистое восстановление. Сама Windows предоставляет множество помощи в этом вопросе.