Да, df -h (Disk Free) покажет свободное место в каждой из смонтированных файловых систем.
Поэтому cd к файловой системе, которая заполнена, и du -sh * (Использование диска) покажет общее пространство, используемое каждым из файлов / каталогов в текущем рабочем каталоге. Параметр --max-depth для du также может быть полезен здесь.
Поиск именно того, что отвечает за использование всего пространства, может быть чем-то вроде искусства. В этом ответе перечислены некоторые графические утилиты, которые могут упростить эту задачу, хотя, конечно, в вашем случае это не поможет.
Самый простой подход - просто пробраться в структуру каталогов рассматриваемой файловой системы, пытаясь изолировать файлы или каталоги, которые занимают больше места, чем ожидалось.
Примечание: также стоит запустить df -i чтобы проверить, не закончились ли у вас inode (ifree должно быть ненулевым на перезаписываемых разделах) - это может происходить в некоторых файловых системах, особенно если создано большее количество небольших файлов ,