Причина, по которой это не работает, заключается в том, что встроенный Javascript не разрешен на страницах расширения.
Встроенный JavaScript не будет выполнен. Это ограничение запрещает как встроенные блоки <script> и встроенные обработчики событий (например, <button onclick="...">).
Первое ограничение уничтожает огромный класс межсайтовых скриптовых атак, делая невозможным случайное выполнение скрипта, предоставленного злонамеренной третьей стороной. Однако он требует от вас написания кода с четким разделением между содержимым и поведением (что, конечно, вы должны делать в любом случае, верно?)
Вы можете добавить обработчик onclick, используя функцию addEventListener ; В этом разделе документации Chrome приведен пример того, как это сделать:
https://developer.chrome.com/extensions/contentSecurityPolicy#JSExecution