Да, есть много способов синхронизации баз данных. Я думаю, вам больше повезет, если вы найдете, какой из них лучше всего подходит для вас, если вы скажете немного об этом: «в то время как любой сервер отключит Интернет, когда данные будут помещены в локальную базу данных».
Когда ваш удаленный сервер отключается от Интернета, он не сможет отправлять данные обратно на ваш локальный хост - поэтому вам будет гораздо лучше смотреть синхронизацию каждые X часов (или каждые X дней или минут, в зависимости от того, что вам нужна эта база данных)
Один из лучших способов сделать это - настроить cron на вашем сервере таким образом, чтобы он автоматически экспортировал базу данных, а затем отправлял ее обратно на ваш домашний компьютер - но экспорт базы данных заблокирует ее при создании копии, поэтому существует решение узнайте, как часто вы хотите получить копию и сколько производительности может достичь сайт, пока это происходит.