У меня недавно установлена ОС (OS X Yosemite)
Я скачал браузеры Chrome и Firefox, в дополнение к предустановленному браузеру Safari.
Теперь флеш-видео отлично работает с Chrome, но Safari и Firefox просят меня установить Flash.
Почему это? (Я бы предпочел не устанавливать Flash, если мне не нужно)
Google Chrome поставляется с собственным встроенным Pepper Flash Player, поэтому нет необходимости устанавливать дополнительный Adobe Flash Player, если Google Chrome - единственный используемый вами веб-браузер. В вашем случае вам также необходимо установить Adobe Flash Player для воспроизведения флэш-видео в Safari и Firefox.
Обновления в Google Chrome иногда сопровождаются обновлениями встроенного флеш-плеера Chrome, который поддерживает его / почти такой же актуальный, как и последняя версия Adobe Flash Player.
Google Chrome устанавливает собственный флэш-плагин. В OSX он называется PepperFlashPlayer.plugin, и вы можете проверить его в chrome://plugins/
