Зайдите на http://code.google.com/p/mintty/ и загрузите последний zip-файл, содержащий пакет mintty msys. По состоянию на 18 октября 2014 года последняя версия mintty-1.1.3-msys.zip
Извлеките mintty.exe из zip-файла и скопируйте его в папку bin где вы установили git. Если вы установили git в папку по умолчанию, путь будет C:\Program Files (x86)\Git\bin
Затем щелкните правой кнопкой мыши по ярлыку Windows для Git Bash. Измените цель на: "C:\Program Files (x86)\Git\bin\mintty.exe" /bin/sh --login -i . Если вы установили git в другое место, вам нужно будет использовать установленный путь.
Теперь при нажатии на ярлык Git Bash должен открыться mintty.