Технически да, вы могли бы - но я бы не рекомендовал это.
Windows автоматически установит новые драйверы, чтобы соответствовать оборудованию новой машины (потому что, если это не так, вы, вероятно, обнаружите, что она едва работает). Это само по себе может быть проблематично: некоторые устройства на новом компьютере могут работать некорректно, что может привести к переустановке драйверов вручную и попытке отключить ненужные драйверы, которые Windows неправильно обрабатывает. Кроме того, у вас, вероятно, возникнет та же проблема, когда вы позже вернете диск обратно, после чего вы вдвойне испортите свою машину.
Если вы хотите сохранить данные, я бы предложил приобрести USB-накопитель, чтобы вы могли подключить свой SSD к другому компьютеру и получить доступ к вашим данным. Если вас беспокоит ОС, приложения и настройки, и вы действительно не хотите брать компьютер, вы можете оставить его включенным и подключить где-нибудь, где вы сможете получить к нему удаленный доступ (например, используйте Teamviewer, VNC, RDP через интернет с другой машины).