Невозможно заставить IE не отображать запрос на открытие / загрузку при щелчке по связанному файлу, так как это является мерой безопасности, предназначенной для предотвращения загрузки нежелательного содержимого сайтами на ваш компьютер. Точно так же, как вы можете, любой пользователь может изменить свои настройки, чтобы всегда открывать файлы FLV, но заставлять их делать это даже не стоит. Поэтому, если вы хотите показывать видеофайлы своим пользователям, вам нужно использовать реальный видеоплеер, а не просто ссылку на файл.
Html5 video tag предлагает множество опций и поддерживается большинством современных браузеров, особенно если вы используете формат WebM для вашего видео. Вот хорошее руководство о том, как создать свой собственный дизайн, так как все браузеры отображают HTML-плеер по-разному.
Лучшее решение, однако, было бы использовать плеер, который использует как html5, так и flash, чтобы он мог поддерживать все браузеры, включая мобильные платформы. Все мы знаем, что iOS отказывается проигрывать флэш-память, кроме как через специальные браузеры, которые загружают контент, который вы просматриваете, на свои серверы и отправляют его вам в другой форме. Что-то вроде FlowPlayer или MediaElements было бы идеально.
Приведенная ниже часть не является верным ответом на вопрос ОП, поскольку он хочет показывать FLV-видео посетителям. Однако людям, которые хотят настроить свой собственный браузер IE, по-прежнему полезно открывать FLV-файлы по умолчанию.
Сохраните FLV-файл вместо того, чтобы открывать его, затем нажмите "Просмотр загрузок". Щелкните правой кнопкой мыши по файлу и снимите флажок «Всегда спрашивать, прежде чем открывать этот тип файла». С этого момента все FLV-файлы должны открываться по умолчанию.