Это возможно, но не тривиально. Вам понадобится реальный активный конвертер, а не дешевый кабель. Причина этого заключается в том, что HDMI является только цифровым, а старый сигнал VGA является аналоговым.
Что касается качества, это зависит от выходной мощности вашего VGA/DB15 разъема и от качества преобразователя. Я смотрел раньше, и я не мог найти никаких ограничений в стандарте VGA. Однако большинство VGA-карт поставляются с ЦАП 400 МГц, который обычно ограничивает его до любой конфигурации, использующей полосу пропускания ниже 400 МГц. (Например, 2048x1536 при 85 Гц, для которой требуется полоса пропускания 388 МГц). Если ваш ЦАП менее способен или есть другие ограничения, то максимальное разрешение будет ниже.
VGA аналоговый, HDMI цифровой, поэтому прямого преобразования не может быть. Даже цепочка VGA -> DVI -> HDMI не будет работать.
Вот ветка форума Tomshardware о теме. Есть ссылки на устройства, которые могут как-то это сделать.
Предлагаемое решение - активный элемент, принимающий сигнал VGA, обрабатывающий его и выводящий сигнал HDMI. Ниже приведены примеры этих устройств:
