Нет, вы либо неправильно поняли своего профессора, либо он ошибся.
Маршрутизатор очень практичен для соединения сетей разных классов, и, действительно, это наиболее распространенная настройка для маршрутизатора. (Даже ваш домашний маршрутизатор adsl/ethernet подключит CLASS C к /30). В более крупных организациях весьма распространено, что одна организация использует маршрутизаторы для соединения (например, 10.0.0.0/8) адреса класса A с (192.168.0.0/16) адресом класса B, предлагая при этом abcx - адрес класса C через DMZ для серверов.
Более того, вся структура IP-адресов состоит в том, чтобы разрешить разбивку и агрегацию адресов, чтобы уменьшить нагрузку на таблицы маршрутизации, а таблицы маршрутизации - это, как правило, большие списки каталогов, хранящихся в маршрутизаторах, показывающих, как достичь классов A, B, C и их подмножеств через роутер.