Вы, вероятно, можете избежать неприятностей со стоковым кулером, но вам нужен вентилятор с ним. У меня Athlon XP 2500+ еще в работе, и он довольно горячий.
Это были рабочие процессоры для настольных компьютеров, когда они были первоначально выпущены на рынок. Если вам нужна безвентиляторная система, используйте современный процессор с низким энергопотреблением (Atom или аналогичный), предназначенный для такого применения.
Изменить: Вы можете, конечно, экспериментировать. (Намного) больший кулер поможет. Разгон процессора поможет (при условии, что BIOS поддерживает его), но может не помочь.
Если вы собираетесь экспериментировать, делайте это осторожно, часто измеряйте температуру и тестируйте свою систему с копиями данных, которые вы можете позволить себе потерять.
Редактировать 2: TonyUser публикует таблицу максимальных температур процессора, которая указывает, что Athlon 64 3200+ может выдерживать температуру до 70 ° C. Если это не Socket 939, температура которого может быть ограничена до 65 ° C - вам нужно проверить руководство от AMD, чтобы быть уверенным.