Как настроить правило Симпсона в Excel?

Question

Я знаю, что в Интернете есть примеры электронных таблиц, но я смотрю на формулы и не совсем понимаю, что происходит.

Я знаю формулу для правила Симпсона, но я не знаю, как реализовать ее в Excel. Может кто-нибудь объяснить, как это сделать?

Я считаю, что мне нужно только 3 столбца (х, у, площадь). Однако, возможно, мне нужно включить еще два столбца (n, h). Я просто не уверен в данный момент.

Что я пробовал

Уравнение: y = 100x * sqrt(125-x ^ 3) от 0 до 5

Я создаю электронную таблицу со следующими столбцами

х | у | площадь

Затем у меня есть 6 строк для всех значений и 7-й строки для суммирования.

• Первая строка для x = 0, вторая строка увеличивается на 1 вплоть до 5.
• Первая строка для y - это значение x, включенное в уравнение
• Первая строка для области = первая строка в y
  • Второй ряд для области = 4 * второй ряд в у
  • Третий ряд для области = 2 * третий ряд в у
  • Четвертый ряд для области = 4 * четвертый ряд по y
  • Пятый ряд для области = 4 * пятый ряд по y
  • Шестой ряд для области = шестой ряд по y
• Седьмая строка добавляет все области выше и умножает ее на (1/3), а также на изменение x, которое равно (ba)/6 или численно 5/6.

Answer 1

Когда границы установлены на 0 и 5, это легко, потому что f(0)= 0 и f(5)= 0. затем

f(2,5) = 2614,5625 ...

Интеграл Симпсонов = 5/6 * 4 * f(2,5) = 8715,2086 ...

Если вы хотите работать с гибкими границами, лучше сначала создать пользовательскую функцию, например

Function myFunction(x As Double) As Double
    myFunction = 100 * x * Sqr(125 - x ^ 3)
End Function

Затем поместите значения a, b и (a+b)/2 в один столбец и рассчитайте значения функций в другом столбце. Вычислить интеграл в другой ячейке по формуле Симпсона.