Вам нужен доступ на уровне блока к жесткому диску. Поскольку ваш NAS, скорее всего, не будет передавать его вам по сети, это означает, что вы извлекаете жесткие диски и подключаете их непосредственно к компьютеру (используйте linux и убедитесь, что он ничего не записывает!). Это должно быть сделано как можно скорее.
В зависимости от файловой системы вы можете использовать соответствующие инструменты восстановления. Если файл был действительно важен (например, 1000 долларов), попросите фирму по восстановлению данных сделать всю работу. Если это несколько важно (например, часы важного времени) или если вам нравится изучать что-то и вы не против тратить свое время, попробуйте некоторые инструменты восстановления, подходящие для файловой системы. Если есть какой-либо RAID, удачи даже в файловой системе. Если файловая система ext3/ext4, вам нужно будет попытаться восстановить данные из журнала, так как он стирает важные структуры данных.
Если на вашем NAS нет очень необычной регистрации, вы никогда не узнаете, откуда был удален файл. Вы можете получить дату удаления (необходим доступ на уровне блоков) с помощью инструментов восстановления данных / судебной экспертизы.