Идите без головы (без монитора, вы можете подключить RDP), и используйте процессор с низким энергопотреблением, например, Atom или Fusion, как рекомендует Лукас. Именно аппаратное обеспечение и степень его использования определяют стоимость электроэнергии.
В настоящее время существует довольно большая ниша на рынке серверов с низким энергопотреблением, так что вы должны рассмотреть это (воспользуйтесь Google). Многие из них предназначены для работы с Linux, но некоторые совместимы с Windows или могут иметь Windows, установленную в качестве опции. Если вы получаете подключаемый сервер или аналогичный небольшой компьютер, предназначенный для минимизации энергопотребления, вы можете использовать его буквально за копейки в день.
У меня где-то есть пара по дому, и они стоят меньше, чем мой рабочий стол ... что на самом деле не так уж много, когда вы занимаетесь математикой. Скажем, 850 Вт (что будет максимальным потреблением моего блока питания для настольных компьютеров) * $ 0,13 * 24 == $ 20,40 в день, если мой компьютер работает на полную мощность 24/7. На самом деле он тратит около 5% в среднем, поэтому мне приходится держать около 350 долларов в год, чтобы поддерживать рабочий стол на полную ставку. Домашний сервер с аналогичным ожидаемым использованием будет стоить примерно одинаково, если только вы не будете сильно отличаться от цены на электроэнергию. Один из моих реальных серверов корпоративного уровня (A Dell NX3100) потребляет мне около 500 долларов в год электроэнергии или менее 10 долларов в неделю, поэтому вам не следует ожидать, что сервер сам по себе выбьет ваш счет за электричество.