Расширение Firefox Move Tabs позволяет вам определить сочетание клавиш для изменения порядка вкладок. Сочетание клавиш по умолчанию - Ctrl+Shift+Page Down и Ctrl+Shift+Page Up.
Что касается того, чтобы сделать это без расширения, это возможно, но раздражает. Mozilla утверждает, что все, что вам нужно сделать, это нажать Ctrl+Left и Ctrl+Right, но проблема в том, что фокус должен быть на панели вкладок. Простого нажатия на панель вкладок недостаточно, чтобы привлечь к ней внимание. Самый простой способ получить фокус на панели вкладок - это нажать Ctrl+L, чтобы переместить фокус на адресную строку, а затем дважды нажать Shift+Tab, чтобы переместить фокус вверх на панель вкладок. После того, как фокус находится на панели вкладок, вы можете нажать Ctrl+Left и Ctrl+Right, чтобы переместить вкладку. Если вы уже являетесь пользователем AutoHotkey, вы можете написать скрипт для автоматизации этого процесса, если вы действительно хотите избежать установки расширения.