Может кто-нибудь объяснить это, я думаю, это может быть связано с совместимостью устройств, а также с двоичным кодом, и в этом случае вы могли бы объяснить, почему эти устройства должны следовать этой последовательности двоичного кода?
Кроме того, сколько пальцев у компьютеров?
Цифровая электроника, используемая в компьютерах, имеет два состояния: включено и выключено. Таким образом, хранение чисел в памяти состоит из наборов элементов, каждый из которых включен или выключен.
Поэтому один элемент может представлять только цифры 0 и 1 (два значения).
Если вы скомбинируете два из них, теперь вы можете представить 2 в степени двух (четырех) чисел 0… 3.
Если у вас есть три элемента, вы можете представить два в степени трех (восьми) чисел 0… 7.
И так далее.
Элемент может быть переключающим транзистором или чем-то аналогичным, который находится во включенном или выключенном состоянии, это может быть крошечный участок поверхности жесткого диска, который намагничен параллельно или перпендикулярно направлению вращения (два состояния).
Следовательно, все естественно организовано в полномочиях двух.
Мы используем только 10 степеней, потому что у нас десять пальцев (включая большие пальцы), а компьютеры - нет.
Я начну с ответа на ваш последний вопрос:
Кроме того, сколько пальцев у компьютеров?
Компьютеры имеют только один палец... Однако, это не говорит всей истории, так как у компьютеров также обычно много рук (например, 32 или 64 в большинстве компьютеров;).
По определению, все цифровое «это технология данных, которая использует дискретные (прерывистые) значения». Мы можем представить указанные дискретные значения в реальной электронике, используя транзисторы в качестве цифровых переключателей. Транзисторы при использовании в режиме переключения могут пропускать ток или нет. Таким образом, мы можем представить выход транзистора как заземление (без соединения, 0 В) или как напряжение питания (или некоторый процент) - эквиваленты ложных и истинных значений из логической логики.
Чтобы использовать эти дискретные состояния для представления числовых значений, мы видим, что каждый транзистор может представлять два дискретных состояния - или число от 0 до 1. Это часть системы счисления base 2, которая выполняет те же действия, что и наша система base 10 (и base 3, 4, 5, base 16 и т.д. И т.д. И т.д.). Если мы представим число 52 в этих различных системах счисления, где каждая цифра может варьироваться от 0 до N-1, где N - основа системы счисления, мы имеем:
Base 2: 1 1 0 1 0 0 110100_2
2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
Base 4: 3 1 0 310_4
4^2 4^1 4^0
Base 10: 5 2
10^1 10^0 52_10
Base 16: 3 4 34_16
16^1 16^0
Теперь, в случае двоичных чисел, вы можете видеть, что мы можем представлять экспоненциально большие числа (как любая другая система счисления), добавляя больше цифр - или в случае цифрового компьютера, добавляя больше дискретных транзисторов параллельно с системой. Вот почему 32-разрядное (без знака) целое число может хранить любое число от 0 до (2 ^ 32) - 1.
Опять же, поскольку мы можем представлять только два дискретных состояния в электронном виде, единственный способ для нас представить больше - это расширить эти состояния с помощью большего количества включенных или выключенных чисел, добавив параллельно несколько чисел base-2. Вот почему все в компьютерном мире основано на двух степенях - это единственный способ, которым мы можем представлять ценности в компьютере.
Следует отметить, что это невероятно отличается от аналогового компьютера, который буквально может иметь бесконечное количество значений состояния. Это приводит к ошибкам точности в значениях, что неизбежно, в том числе и потому, что предпочтительнее цифровые компьютеры (меньше энтропии информации, лучшие способы хранения, сжатия, шифрования и отсутствие ухудшения качества информации).
Следует также отметить, что мы используем числа с основанием 2, потому что наши транзисторы могут иметь только два состояния. Если бы мы были способны создать трех состояния (я не говорю здесь о трех-логической логике, которая просто использует состояние с высоким импедансом) или четырех состояния транзистора, то мы наверняка могли бы создать компьютеры, используя другую систему счисления.
Однако двоичный код является "проверенным и верным", и нет никакого реального преимущества в использовании другой системы счисления, за исключением того факта, что вам может понадобиться использовать меньше дискретных компонентов для хранения как можно большего числа значений. Например, когда мы превратили 52 в эквиваленты base-4, base-10 и base-16, вы можете увидеть, что по мере увеличения базы системы счисления, естественно, уменьшается количество отдельных цифр, необходимых для хранения этого числа.
Однако транзисторы дешевые, маленькие и крошечные - поэтому у нас нет проблем с представлением очень больших значений (именно поэтому мы переключились на 64-разрядные вычисления - мы можем выполнять больше операций с большими числами за меньшее время).
Вероятно, главная причина в том, что на аппаратном уровне с ним проще всего работать. Легко представить два состояния с включенным или выключенным питанием (или с низким энергопотреблением по сравнению с полной мощностью), но это будет сложнее сделать, скажем, используя и правильно интерпретируя 10 различных уровней напряжения.
Далее следуют логические компоненты: такие компоненты, как gates (NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR), просты для понимания и использования и могут быть объединены для генерации компонентов более высокого порядка (таких как триггеры или на самом крайнем этапе, ЦПУ). Математика, стоящая за этим, очень хорошо понята (булева алгебра).
Были компьютеры, работающие с десятичной системой (система, основанная на десяти), которую вы обычно используете), самой известной из которых является ENIAC, но они, вероятно, оказались слишком сложными и неэффективными.
Все они зависят от двоичного кода, состоящего из 1 и 0, и каждый бит, который вы добавляете к двоичному числу, удваивает его.
1111 может быть от 0000 до 1111 или в десятичном виде от 0 до 15: это 16 комбинаций.
11111 может быть от 00000 до 11111 или от 0 до 31: это 32 комбинации и т.д.
Создание их в десятичных числах будет просто "тратить" некоторые из этих чисел, используемых на уровне машинного кода для адресации памяти или предоставления закодированной информации, поэтому будет неэффективным.
Данные хранятся в битах (двоичные цифры).
1 двоичная цифра может иметь одно из 2 значений: 0 или 1. 2 значения - 2 ^ 1
2 бита (бит 0 и бит 1) могут содержать 4 значения 00 01 10 11. вдвое больше, чем может вместить один бит.
3 бита могут содержать вдвое больше, чем 2 бита. Поскольку, когда третий бит равен 0, оставшиеся 2 имеют 4 значения, а когда третий бит равен 1, оставшиеся 2 бита имеют 4 значения. Итак, для 3 бит мы получаем 8 значений. 2 ^ 3 = 8
2 ^ количество бит = количество значений.
Это не просто биты, которые работают по этой схеме. базы ^ n
Десятичные цифры, сколько десятичных чисел вы получаете за 3 десятичных цифры? 10 ^ 3 = 1000 0 до 999
1-999 - это 999 значений. и 0 это другое значение. Это 1000 значений. 0-999.
помните, сколько чисел от 1 до 10 (включительно)? 10. Сколько значений между 0 и 10 (включительно), ну, было бы 11!
2 бита содержат 4 значения .. представляющих числа от 0 до 3. Так же, как 2 десятичных знака содержат 100 значений 0 ... 99
Потому что, если у вас есть память, вы должны обратиться к ней, чтобы вы могли найти ячейку памяти для хранения и извлечения значений. Адрес должен быть длиной в несколько бит, скажем, х. Если у вас есть x битов, вы можете представить с ними любое из 2 x уникальных значений. Поэтому, если вы используете x-битные адреса, вы можете также сделать память в 2- х размерах.