Вы можете перенести исходный репозиторий в клонированный репозиторий. Для этого вы должны сначала настроить "удаленный" в исходном хранилище:
cd //NAS/GIT/TexRepo
git remote add backup //backupnas/backup/GIT/TexRepo.git
Теперь вы можете перейти от оригинала к резервной копии:
git push backup
Чтобы постоянно обновлять клон, вам придется регулярно нажимать.
Я не рекомендую это, но возможно автоматизировать толчок после каждого коммита. Вот пример, как это сделать.
Я считаю, что push после каждого коммита идет вразрез с разработанным рабочим процессом git, который, в частности, позволяет переписать вашу локальную историю (которая еще не была передана). Прочтите это, чтобы узнать больше об этой функции git.
Думайте о толчке как об одном большом коммите. Вы работаете весь день, выполняя местные коммиты и периодически переписывая местную историю. Затем, в конце дня, вы делаете один большой коммит, толчок.