Когда я открываю папку с textmate, из finder, quicksilver или аддона оболочки (mate), появляется окно проекта. Есть ли способ, которым это может быть скрыто по умолчанию?

Кажется, не существует настройки, позволяющей не показывать ящик по умолчанию.
Если вы можете жить без ящика, вы можете сделать его как можно меньше:
defaults write com.macromates.textmate OakProjectDrawerWidth -int 1
Который оставит вас с очень маленьким (но все еще слегка видимым) ящиком (пока нельзя публиковать изображения). Этот последний остаток будет еще менее заметным, если вы установите плагин Ciarán Walsh's ProjectPlus .
Лучшим решением было бы взять исходный код ProjectPlus и добавить желаемое поведение.