Это не происходит со мной, и я большой пользователь Opera. Попробуйте создать дополнительный профиль и посмотрите, решит ли это его, если это произойдет, то это означает, что в вашем основном (текущем) профиле есть что-то странное.
Один из моих хороших друзей (который также использует Opera) не мог просматривать Flash-видео на BNN.ca, и создание нового профиля было тем, что решило его (очистки куки и кэша было недостаточно, чтобы это исправить). Передача закладок и данных быстрого набора - все, что нам нужно было сделать после создания нового профиля.