Нанесение термопасты не так сложно, существуют разные способы нанесения, в зависимости от того, на каком процессоре установлен встроенный радиатор, или на ядре.
Если ядро открыто, я предлагаю использовать это руководство от Arctic Silver: http://www.arcticsilver.com/pdf/appmeth/int/ss/intel_app_method_surface_spread_v1.1.pdf
Если в ядре есть средство чтения тепла: http://www.arcticsilver.com/pdf/appmeth/int/vl/intel_app_method_vertical_line_v1.1.pdf
Приложение одинаково на процессорах AMD.
И чтобы ответить на ваш другой вопрос, да, действительно необходимо использовать термопасту, при помощи термопасты вы должны убедиться, что между двумя поверхностями есть контакт, подводящий тепло к радиатору. Без термопасты вы можете испытывать очень высокие температуры, которые в худшем случае могут привести к поломкам и необратимому повреждению процессора.
Также не забудьте тщательно очистить процессорную матрицу, я рекомендую использовать 90%+ спирт и очистить всю его старую пасту с помощью q-tips или некоторых прокладок.