Это зависит от версии (Windows 7 Home Premium), которую вы купили. Если вы приобрели OEM-версию (которую следует приобретать только вместе с компьютером), она действительна только для этого одного компьютера, и лицензия не позволяет перемещать ее с одного компьютера на другой.
Если вы приобрели розничную версию, например, обычную коробочную версию в магазине, в лицензии указывается, что вы можете использовать ее на одном компьютере одновременно.
Таким образом, при условии, что вы хотите перейти на розничную версию, похоже, что вы не собираетесь действовать против условий лицензии.
Относительно того, есть ли у вас проблемы с активацией лицензии, это другой вопрос. Версии для розничной и OEM-версии будут активированы на более чем одном компьютере, но существуют ограничения на частоту активации каждого из них, прежде чем серверы Microsoft получат с вами затруднения.
Если вы в конечном итоге поговорите с сотрудником Microsoft, если вы скажете ему или ей, что OEM-версия установлена на том же компьютере, они позволят вам активировать ее. Если это розничная версия, Microsoft просто захочет проверить, что вы устанавливаете ее только на одну машину.
Редактировать: Глядя (ну, быстро просматривая) лицензии от Microsoft, кажется, что лицензия OEM больше не означает, что ее нельзя перенести с одного компьютера, которым вы владеете, на другой, которым вы владеете. Вам не разрешено иметь его на более чем одном компьютере, и вы не можете передавать свои права, кроме как на той машине, к которой он относится. Может я что то пропустил ...