Да, более медленный компьютер часто будет работать в Интернете заметно медленнее, чем более быстрый компьютер, особенно если вы говорите о старых компьютерах. Одной из причин является то, что веб-сайты сейчас более загружены процессором, чем раньше, с большим количеством JavaScript, CSS, не говоря уже о Flash и других апплетах.
Также возможно, что на старом компьютере застряли другие вещи, такие как программное обеспечение, вредоносное ПО, фрагментация диска, нехватка места на диске и т.д. Вы могли бы ускорить его, удалив все ненужное программное обеспечение (включая плагины браузера и панели инструментов), затем запустив тщательное сканирование с помощью MalwareBytes AntiMalware и дефрагментировав жесткий диск.
Вы также можете просмотреть антивирусное программное обеспечение, которое вы используете на обоих компьютерах. Антивирус McAfee славится замедлением работы ПК, а многие другие антивирусные программы снижают производительность благодаря сканированию при доступе. Недавний тест оценил Microsoft Security Essentials # 1 с точки зрения обнаружения и низкого использования ресурсов. Я также заметил, что Avast! антивирус не перегружает систему так сильно, как другие антивирусные приложения, которые я пробовал.
Чистая переустановка также, вероятно, помогла бы, но сначала я бы порекомендовал загрузить оба компьютера с Ubuntu Linux LiveCD и посмотреть, как они отличаются по производительности, когда они оба базовые. Это должно дать вам более четкое представление о том, приведет ли переустановка более медленного компьютера к быстродействию с точки зрения производительности, или же повышение производительности, вероятно, будет незначительным. Поскольку это всего лишь быстрый эксперимент и оба являются старыми компьютерами, вы можете сначала попробовать более старый дистрибутив Ubuntu, поскольку новые более ресурсоемки.