TL; DR: используйте текстовый интерфейс, как обычно в большинстве установок сервера.
На это есть несколько факторов.
Если ПК НЕ РАБОТАЕТ с графическим интерфейсом (т. Е. Он находится в текстовом режиме - обычном для установки на сервере), то он будет использовать очень и очень мало энергии для графики.
Если на компьютере установлен графический интерфейс, это зависит от активности. Когда что-то происходит на экране (независимо от того, подключен ли монитор), компьютер должен рассчитать изменения. Эти расчеты - то, что использует мощность процессора. Если вы используете легкий графический интерфейс, такой как lxde, он будет использовать намного меньше графического интерфейса, который обрабатывает такие вещи, как прозрачность и эффекты окна. (обычно использует compiz или эквивалент для рендеринга).
Конечно, при включенном мониторе идет сигнал, который может потреблять энергию, но не в значительном объеме.
Монитор, конечно, потребляет энергию. Когда он выключен, он не использует энергию.