То, что вы хотите, называется маршрутизацией политики источника. Инструкции по настройке маршрутизации исходной политики можно найти здесь, в разделе Linux Advanced Routing & Traffic Control HOWTO.
Суть в том, что вы хотите добавить новую таблицу маршрутизации в вашу систему с именем, подобным INET2 (эти команды должны выполняться от имени пользователя root):
echo 200 INET2 >> /etc/iproute2/rt_tables
Затем вы хотите добавить правило источника в основную таблицу IP-маршрутизации (я предполагаю, что это сеть /24):
ip rule add from 192.168.1.0/24 table INET2
Далее вам нужно назначить маршрут по умолчанию для таблицы INET2 (вы не упомянули шлюз по умолчанию для вашего второго соединения, поэтому я предполагаю здесь):
ip route add default via 192.168.2.253 dev eth0:1 table INET2
Наконец, вам необходимо очистить кэш маршрутов в системе:
ip route flush cache
Правила, созданные таким образом, являются эфемерными и исчезают при перезапуске системы (хотя таблица INET2 сохранится), поэтому вам нужно будет поместить правила в сценарий запуска для сетевого интерфейса. Как именно это сделать, зависит от вашего конкретного дистрибутива Linux, и это действительно другой вопрос.