Я думаю, что они используют простые методы хеширования, подобные md5/sha
Всякий раз, когда вы помещаете файл в локальный "dropbox", dropbox-клиент вычисляет хеш этого файла и должен отправлять некоторые дополнительные данные, такие как размер файла, имя файла, на dropbox-сервер.
Если dropbox-сервер находит похожие файлы (они должны поддерживать индекс хэшей и файловые данные на своем сервере), он просто сообщит клиенту, что файл был успешно "загружен". ;-)
Таким образом, вы в конечном итоге "загружаете" файл только логически. Поскольку нет реальной передачи содержимого файла, это должно быть быстрее, чем что-либо еще.
Я не уверен, какой алгоритм хэширования использует dropbox, но я на 100% уверен, что их принцип работы аналогичен тому, который я описал выше.