Похоже, ваш компьютер только "видит" и слушает соединение HDMI, а выход VGA просто работает как зеркальный или дублирующий выход.
Когда телевизор выключается, компьютер видит это и выключает видеовыход, очевидно, не "видя", что VGA все еще подключен.
Я предполагаю, что это аппаратная проблема, когда я читал руководство для моей материнской платы MSI, в ней также было встроенное видео, но только "официально" поддерживал один выход за раз; были даже перемычки для выбора HDMI или DVI, но определенно не оба одновременно. Похоже, вам повезло, что HDMI и VGA работают одновременно, вероятно, они не были предназначены для совместного использования, возможно, по причинам, таким как "ошибка", которую вы видите сейчас.
Я не знаю, как его "починить", может быть, физический коммутатор, который отключает (по крайней мере, некоторые провода) от кабеля HDMI, чтобы вам не пришлось его отключать, коммутатор с несколькими мониторами или с несколькими ПК, или самодельный выключатель?