Я думаю, что это заслуживает более простого ответа, так что вот оно.
Если вы введете настройки сети, вы увидите, что при настройке прокси можно указать протокол и порт.
Веб-браузеры обычно говорят на языке веб-сервера, который является HTTP. Они также часто могут общаться с FTP-серверами. HTTPS - это просто зашифрованная форма HTTP.
Как видно из диалогового окна, настройки прокси применяются только к протоколам HTTP, HTTPS, FTP и SOCKS. Также не все утилиты могут подчиняться этим настройкам. Основные веб-браузеры, хотя.
Поэтому, когда вы принесли компьютер домой и подключили его к домашней сети, прокси-серверы больше не доступны, поэтому веб-браузеры не могут просматривать их.
Однако другие приложения, такие как ping, работают, потому что они вообще не используют прокси. Фактически, как уже отмечали многие, ping использует ICMP, который является совершенно другим протоколом. Ping скажет вам, что ваш компьютер все еще может подключаться к компьютерам в сети. Другие утилиты, которые не используют HTTP или не подчиняются настройкам сетевого прокси, также могут работать, как вы обнаружили.