Ответ ученика Гэри, очевидно, то, что вы ищете, но важно понять, чем он отличается от того, что вы просили, чтобы увидеть основной принцип. В этом вопросе вы указали числа, которые следуют очевидному шаблону, и вы хотите, чтобы другой набор чисел следовал тому же шаблону. Но пропала важная часть.
1-мерные данные
Если у вас есть только те цифры, которые вы нам дали, они могут означать что-то вроде этого:
Я могу сделать диаграмму этого:
Когда я втыкаю числа рядом друг с другом в исходном порядке, они образуют узор, и узор выглядит осмысленно. Тем не менее, данные просто цифры разных животных. Я мог бы алфавитизировать мой список:
и те же данные будут выглядеть так:
Этот вид данных - просто список, и ничто не дает ему присущего порядка или отношения между числами. Вернитесь к исходному порядку и первому графику и предположим, что вы хотите интерполировать значение 25. Это было бы где-то между хомяком и золотой рыбкой.
Но есть другая проблема. Предположим, что вы еще не завершили инвентаризацию своего питомца, но вы дошли до этого:
Вы скучаете по кошкам и кроликам. Когда вы строите это, вы получаете:
Какие бы ни были категории, они отображаются в равных местах. В предыдущих примерах это дало вам форму, которую вы ожидали. Когда данные отсутствуют, нет ничего, чтобы правильно расположить остальные данные на графике.
2-мерные данные
Есть скрытые отношения, которые вы оставили в своем вопросе. Если вы хотите, чтобы значения данных представляли математический шаблон или отношение, они должны быть привязаны к чему-то другому. Вам нужно то, что меняется определенным образом, с которым связаны ваши данные. Студент Гэри представил это в своем ответе:
Значения X определяют значения Y. Они не должны быть с фиксированным интервалом, это просто непрерывная переменная, и вы можете выбрать любые значения X, которые вы хотите. Но эта переменная определяет положение вдоль оси X.
Если вы пропустили данные для значения X, равного 3, остальные данные по-прежнему будут правильно отображаться. Кроме того, в отличие от более раннего примера, в котором данные были расположены в алфавитном порядке, последовательность не имеет значения. Значения X гарантируют, что точки данных находятся в нужном месте, независимо от их порядка (хотя, если вы используете тип диаграммы с соединительными линиями, Excel будет рисовать линии в последовательности, в которой перечислены данные, поэтому пока шрифты находятся в правильное место, соединительные линии не будут полезны).
Значения X и Y дают вам возможность интерполировать. Именно отношения между ними позволяют вам сделать это. В вашем вопросе вы хотите добавить дополнительные точки вдоль кривой. То, что делает точку на кривой, это значение X, которое определяет положение, в котором вы хотите другую точку, и значение Y кривой в этой точке (или наоборот).
О решениях вашего вопроса
На самом деле, существует бесконечное количество способов добавить свои дополнительные очки. Например, ваши значения Y могут быть числами 1-32. Ваша реакция может заключаться в том, что эти значения будут расположены по прямой линии. Именно соответствующие значения X позиционируют эти значения Y на кривой:
Обратите внимание, что этот набор из 32 пунктов включает в себя все ваши оригинальные. Значения X здесь были найдены с использованием уравнения Гэри Стьюдента в обратном порядке. Все эти дополнительные точки находятся на вашей кривой, просто распределены по-разному.
Поэтому каждый раз, когда у вас есть данные в шаблоне и вы хотите их интерполировать, вам нужно связать их со значениями X, которые их определяют. В своих двух вопросах вы, по сути, предполагали, что значения X были одинаково разнесены, как и номера строк, которые ученик Гэри использовал в своем ответе. Это один из возможных вариантов. Вам решать, где вы хотите получить дополнительные очки.
