Существуют ли какие-либо журналы Windows, содержащие связь PID с запущенным процессом?
По умолчанию таких логов нет. Однако вы можете включить отслеживание процессов в журнале событий безопасности Windows.
Заметки:
Как использовать события отслеживания процессов в журнале безопасности Windows
В Windows 2003/XP вы получаете эти события, просто включив политику аудита отслеживания процессов.  
В Windows 7/2008+ необходимо включить создание процесса аудита и, при необходимости, подкатегории завершения процесса аудита, которые вы найдете в разделе «Расширенная настройка политики аудита» в объектах групповой политики.
Эти события невероятно ценны, потому что они дают исчерпывающий контрольный журнал каждый раз, когда любой исполняемый файл в системе запускается как процесс.  Вы даже можете определить, как долго выполняется процесс, связав событие создания процесса с событием завершения процесса, используя идентификатор процесса, найденный в обоих событиях.  Примеры обоих событий приведены ниже.

Источник Как использовать события отслеживания процессов в журнале безопасности Windows
Как включить создание процесса аудита
Запустите gpedit.msc
 
Выберите "Настройки Windows"> "Настройки безопасности"> "Локальные политики"> "Политика аудита"

 
Щелкните правой кнопкой мыши "Аудит отслеживания процессов" и выберите "Свойства"
 
Проверьте "Успех" и нажмите "ОК"

 
Что такое отслеживание процессов аудита
  Этот параметр безопасности определяет, будет ли ОС проверять связанные с процессом события, такие как создание процесса, завершение процесса, обработка дублирования и косвенный доступ к объектам. 
  
  Если этот параметр политики определен, администратор может указать, следует ли проверять только успехи, только неудачи, как успехи, так и неудачи, или вообще не проверять эти события (т.е. ни успехи, ни неудачи). 
  
  Если включен Аудит успеха, запись аудита создается каждый раз, когда ОС выполняет одно из этих действий, связанных с процессом. 
  
  Если аудит отказа включен, запись аудита создается каждый раз, когда ОС не может выполнить одно из этих действий.
  
  По умолчанию: без аудита
  
  Важное замечание: Для большего контроля над политиками аудита используйте параметры в узле Конфигурация расширенной политики аудита. Для получения дополнительной информации о конфигурации расширенной политики аудита см. Http://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=140969.